Visa källkod för 3.4 Lösning 5

Derivatans graf visar att den har två nollställen<span style="color:black">:</span> <math> \, x_1 = 0 \, </math> och <math> \, x_2 = 0,75 \, </math>. Dvs

::<math> f\,'(0) = 0 </math>

::<math> f\,'(0,75) = 0 </math>

Andraderivatans graf visar: 

::<math> f\,''(0) = 0 </math>

::<math> f\,''(0,75) < 0 </math>

Tredje derivatans graf visar:

::<math> f\,'''(0) \neq 0 </math>

Härav följer:

# <math> f(x) \, </math> har i <math> \, x_1 = 0 \, </math> en terasspunkt pga <math> f\,'(0) = f\,''(0) = 0 </math> och <math> f\,'''(0) \neq 0 </math>.
# <math> f(x) \, </math> har i <math> \, x_2 = 0,75 \, </math> en maximipunkt pga <math> f\,'(0,75) = 0 </math> och <math> f\,''(0,75) < 0 </math>.

Att funktionen växer kring terasspunkten beror på att derivatan enligt grafen är positiv kring origo.