Taifun den 21 november 2010 kl. 13.27

2010-11-21T13:27:31Z

Ny sida

Graferna till <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> ritade i samma koordinatsystem:

[[Image: Rotekv_kvadrerad_Övn_4c.jpg]]

Bilden visar att kurvorna <math> \displaystyle y_1 = x^2 + 1 </math> (blå) och <math> \displaystyle y_2 = (x - 3)^2 </math> (grön) skär varandra i en punkt. Detta innebär att ekvationen

<math> \displaystyle x^2 + 1 = (x - 3)^2 </math>

har en lösning som kan avläsas från grafen till ca. <math> \displaystyle x \approx 1,3 </math>. Men denna ekvation uppstår när man kvadrerar den ursprungliga rotekvationen

<math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math>

Dvs den kvadrerade ekvationen har en lösning som är den ursprungliga rotekvationens falska rot som är exakt <math> \displaystyle x = {4 \over 3} </math> vilket visades i lösningen till [[1.1 Lösning 4a|övning 4a]].

1.1 Lösning 4c - Versionshistorik

Taifun den 21 november 2010 kl. 13.27