Taifun den 30 januari 2011 kl. 21.56

2011-01-30T21:56:14Z

Ny sida

Lösningen av övning 4b visar att ekvationen <math> \sqrt{x^2 + 1} = x - 3 </math> saknar lösning. Därför skär graferna till <math> y_1 = \sqrt{x^2 + 1} </math> (blå kurva) och <math> y_2 = x - 3\, </math> (grön linje) inte varandra:

[[Image: Rotekv_Övn_4bR.jpg]]

Den räta linjens lutning är 1. Grafen visar att man endast behöver höja denna lutning för att få en skärningspunkt mellan kurvan och linjen. En höjning av lutningen till t.ex. 3 skulle räcka för en skärningspunkt. Därför borde följande rotekvation ha en sann rot:

::<math> \sqrt{x^2 + 1} = 3\,x - 3 </math>

Att detta är fallet visar graferna till <math> y_1 = \sqrt{x^2 + 1} </math> (blå kurva) och <math> y_2 = 3\,x - 3 </math> (grön linje). De skär varandra:

[[Image: Rotekv_Mod_Övn_5c.jpg]]

1.1 Lösning 5a - Versionshistorik

Taifun den 30 januari 2011 kl. 21.56