1.1 Om tal - Versionshistorik

Taifun den 30 december 2022 kl. 13.13

2022-12-30T13:13:37Z

Visa ändringar

Taifun den 5 juni 2015 kl. 12.57

2015-06-05T12:57:39Z

Taifun den 5 juni 2015 kl. 12.55

2015-06-05T12:55:07Z

Taifun den 5 juni 2015 kl. 12.49

2015-06-05T12:49:52Z

Taifun den 5 juni 2015 kl. 12.48

2015-06-05T12:48:23Z

Taifun den 5 juni 2015 kl. 12.43

2015-06-05T12:43:45Z

Taifun den 3 juni 2015 kl. 01.04

2015-06-03T01:04:43Z

Taifun den 3 juni 2015 kl. 01.03

2015-06-03T01:03:08Z

Taifun den 3 juni 2015 kl. 01.01

2015-06-03T01:01:55Z

Taifun den 30 maj 2015 kl. 18.56

2015-05-30T18:56:52Z

@@ Rad 39: / Rad 39: @@
 == <b><span style="color:#931136">Olika typer av tal</span></b> ==
 <div class="tolv"> <!-- tolv3 -->
-Vi brukar räkna antalet objekt i vår omgivning med den enklaste typen av tal, de positiva heltalen:
+Vi brukar räkna antalet saker och ting i vår omgivning med den enklaste typen av tal, de positiva heltalen:
 :::::::::&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Positiva tal_16.gif]]
-dvs antal saker och ting i en mängd, t.ex. fingrarna i våra händer. Generellt är positiva tal alla tal större än <math> \, 0 \, </math>. Till själva nollan kommer man genom att dra av två lika stora positiva tal från varandra, t.ex. <math> \, 4 - 4 = 0 \, </math>. De positiva heltalen bildar tillsammans med <math> \, 0 \, </math> de s.k. <strong><span style="color:red">naturliga talen</span></strong>:
+dvs objekt antal i en mängd, t.ex. fingrarna i våra händer. Generellt är positiva tal alla tal större än <math> \, 0 \, </math>. Till själva nollan kommer man genom att dra av två lika stora positiva tal från varandra, t.ex. <math> \, 4 - 4 = 0 \, </math>. De positiva heltalen bildar tillsammans med <math> \, 0 \, </math> de s.k. <strong><span style="color:red">naturliga talen</span></strong>:
 ::::::::&nbsp;[[Image: Naturliga tal_16.gif]]

@@ Rad 39: / Rad 39: @@
 == <b><span style="color:#931136">Olika typer av tal</span></b> ==
 <div class="tolv"> <!-- tolv3 -->
-Allt vi sade ovan är sant åtminstone för den enklaste typen av tal, de positiva heltalen:
+Vi brukar räkna antalet objekt i vår omgivning med den enklaste typen av tal, de positiva heltalen:
 :::::::::&nbsp;&nbsp;&nbsp;[[Image: Positiva tal_16.gif]]

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 Men att definiera ''tal'' med ''antal'' är ju bara att byta ut ett okänt ord mot ett annat, vilket inte löser problemet att förstå talbegreppet. Det är i själva verket ''tankeprocessen'' bakom räknandet, som leder till talbegreppet. Att räkna antalet saker och ting i en mängd har vi lärt oss som barn. Men hur det gick till har vi antingen glömt eller aldrig brytt oss om.
-Det är för att tankeprocessen bakom räknandet i regel pågår omedvetet: Vi bortser från skillnaderna mellan två mängder av objekt (katter och hundar). Kvar blir det gemensamma (antalet tre) hos dem. Denna process kallas för:
+Det är för att tankeprocessen bakom räknandet i regel pågår omedvetet: Vi bortser från skillnaderna mellan två mängder av objekt (katter och hundar). Kvar blir det gemensamma (talet tre) hos dem. Denna process kallas för:
 </div> <!-- tolv1 -->

@@ Rad 27: / Rad 27: @@
 Men att definiera ''tal'' med ''antal'' är ju bara att byta ut ett okänt ord mot ett annat, vilket inte löser problemet att förstå talbegreppet. Det är i själva verket ''tankeprocessen'' bakom räknandet, som leder till talbegreppet. Att räkna antalet saker och ting i en mängd har vi lärt oss som barn. Men hur det gick till har vi antingen glömt eller aldrig brytt oss om.
-Därför pågår tankeprocessen bakom räknandet i regel omedvetet och består i att bortse från skillnader (katter och hundar) och att bibehålla det gemensamma (antalet tre) hos olika verkliga objekt. Denna process kallas för:
+Det är för att tankeprocessen bakom räknandet i regel pågår omedvetet: Vi bortser från skillnaderna mellan två mängder av objekt (katter och hundar). Kvar blir det gemensamma (antalet tre) hos dem. Denna process kallas för:
 </div> <!-- tolv1 -->

@@ Rad 25: / Rad 25: @@
 <strong><span style="color:red">Talet <math> \, {\color{Red} n} \, </math> </span></strong> kan alltså definieras som det enda gemensamma hos mängder som innehåller precis <math> \, {\color{Red} n} \, </math> element, dvs ''antalet'' saker och ting som finns i en mängd.
-Men att definiera ''tal'' med ''antal'' är ju bara att byta ut ett okänt ord mot ett annat, vilket inte löser problemet att förstå talbegreppet. Det är i själva verket ''tankeprocessen'' bakom räknandet av antal, som leder till talbegreppet. Att räkna antalet saker och ting i en mängd har vi lärt oss som barn. Men hur det gick till har vi antingen glömt eller aldrig brytt oss om.
+Men att definiera ''tal'' med ''antal'' är ju bara att byta ut ett okänt ord mot ett annat, vilket inte löser problemet att förstå talbegreppet. Det är i själva verket ''tankeprocessen'' bakom räknandet, som leder till talbegreppet. Att räkna antalet saker och ting i en mängd har vi lärt oss som barn. Men hur det gick till har vi antingen glömt eller aldrig brytt oss om.
 Därför pågår tankeprocessen bakom räknandet i regel omedvetet och består i att bortse från skillnader (katter och hundar) och att bibehålla det gemensamma (antalet tre) hos olika verkliga objekt. Denna process kallas för:

@@ Rad 186: / Rad 186: @@
 <b><span style="color:#931136">Summa</span> = resultat av addition:</b>
-:<math> \; 12 \, + \, 4 \, = 16 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm och} \; 4 \; {\rm är\;termer\;och} \; 16 \; {\rm summan.} </math>
+:<math> \;\; 12 \, + \, 4 \, = 16 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm och} \; 4 \; {\rm är\;termer\;och} \; 16 \; {\rm summan.} </math>
 ----
 <b><span style="color:#931136">Differens</span> = resultat av subtraktion:</b>
-:<math> {\color{White} x} 12 \, - \, 4 \, = 8 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm och} \; 4 \; {\rm är\;termer\;och} \; 8 \; {\rm differensen.} </math>
+:<math> \;\; 12 \, - \, 4 \, = 8 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm och} \; 4 \; {\rm är\;termer\;och} \; 8 \; {\rm differensen.} </math>
 ----
 <b><span style="color:#931136">Produkt</span> = resultat av multiplikation:</b>
-:<math> {\color{White} x} 12 \, \cdot \, 4 \, = 48 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm och} \; 4 \; {\rm är\;faktorer\;och} \; 48 \; {\rm produkten.} </math>
+:<math> \;\; 12 \, \cdot \, 4 \, = 48 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm och} \; 4 \; {\rm är\;faktorer\;och} \; 48 \; {\rm produkten.} </math>
 ----
 <b><span style="color:#931136">Kvot</span> = resultat av division:</b>
-:<math> {\color{White} x} 12 \, / \, 4 \, = 3 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm är\;täljaren\;,} \; 4 \; {\rm nämnaren\;och} \; 3 \; {\rm kvoten.} </math>
+:<math> \;\; 12 \, / \, 4 \, = 3 \quad {\rm där} \quad 12 \; {\rm är\;täljaren\;,} \; 4 \; {\rm nämnaren\;och} \; 3 \; {\rm kvoten.} </math>
 </big></div> <!-- border-div2 -->

← Äldre version		Versionen från 3 juni 2015 kl. 01.01
Rad 183:		Rad 183:


−	<div class="border-~~div2~~"><big>	+	<div class="border-divblue"><big>
	<b><span style="color:#931136">Summa</span> = resultat av addition:</b>		<b><span style="color:#931136">Summa</span> = resultat av addition:</b>

@@ Rad 10: / Rad 10: @@
 [[Media: Lektion 1 Om tal Rutaa.pdf|<strong><span style="color:blue">Lektion 1 Om tal</span></strong>]]
-__TOC__  <!-- __TOC__ -->
+__NOTOC__  <!-- __TOC__ -->
 == <b><span style="color:#931136">Talbegreppet</span></b> ==
 <div class="tolv"> <!-- tolv1 -->