https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=1.4_L%C3%B6sning_10a
1.4 Lösning 10a - Versionshistorik
2026-11-05T14:19:11Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=1.4_L%C3%B6sning_10a&diff=12061&oldid=prev
Taifun den 3 augusti 2014 kl. 23.12
2014-08-03T23:12:34Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>För att faktorisera nämnaren <math> x^2 - x - 6\, </math> beräknar vi dess nollställen: <br />
<br />
:::<math> x^2 - x - 6\, = \,0 </math><br />
<br />
Vietas formler ger:<br />
<br />
:<math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-1) = 1 \\<br />
x_1 \cdot x_2 & = -6<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Man hittar lösningarna <math> x_1 = -2\,</math> och <math> x_2 = 3\,</math> eftersom<br />
<br />
<math> \begin{align} -2 + 3 & = 1 \\<br />
-2\cdot 3 & = -6<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Därför kan nämnaren faktoriseras på följande sätt:<br />
<br />
:<math> x^2 - x - 6 = (x+2) \cdot (x-3) </math><br />
<br />
Funktionen <math> f(x)\,</math> med faktoriserad nämnare blir då: <br />
<br />
:<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math></div>
Taifun