Taifun den 21 september 2012 kl. 11.46

2012-09-21T11:46:46Z

Ny sida

I övning 10a) kunde vi skriva funktionen <math> f(x)\, </math> med faktoriserad nämnare så här:

<math> f(x) = {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} </math>

Vi förkortar uttrycket till höger med faktorn <math> (x+2)\, </math>, dvs:

<math> {x+2 \over (x+2) \cdot (x-3)} = {1 \over x-3 \,} </math>

Detta kan vi bara göra om <math> x \neq -2 </math>, eftersom förkortning med <math> (x+2)\, </math> innebär division av täljaren och nämnare med <math> (x+2)\, </math>. Därför måste vi utesluta <math> x = -2\, </math> som skulle innebära division (förkortning) med 0.

Alltså kan vi definiera en ny funktion med det förkortade uttrycket:

<math> g(x) = {1 \over x-3 \,} </math>

som är identisk med <math> f(x)\, </math>, men är definierad för alla x utom för <math> x = 3\, </math>.

<math> f(x)\, </math> och <math> g(x)\, </math> är olika funktioner därför att de har olika definitionsmängder.

1.4 Lösning 10c - Versionshistorik

Taifun den 21 september 2012 kl. 11.46