https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=1.4_L%C3%B6sning_11
1.4 Lösning 11 - Versionshistorik
2026-11-05T14:32:54Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=1.4_L%C3%B6sning_11&diff=12053&oldid=prev
Taifun den 3 augusti 2014 kl. 22.53
2014-08-03T22:53:42Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Vi förenklar först uttryckets första term:<br />
<br />
:<math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x^2 - 4)} \; = \; {x^2\,(2 - x) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; </math><br />
<br />
:<math> = \; {-\,x^2\,(x - 2) \over 2\,(x-2)\cdot(x+2)} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} </math><br />
<br />
Detta sätts in i hela uttrycket:<br />
<br />
:<math> {2\,x^2 - x^3 \over 2\,x^2 - 8} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} - {x \over x+2} + {x+2 \over 2} \; = \; </math><br />
<br />
:<math> = \; {-\,x^2 \over 2\,(x+2)} - {2\cdot x \over 2\cdot(x+2)} + {(x+2)\cdot(x+2) \over 2\cdot(x+2)} \; = \; </math><br />
<br />
:<math> = \; {-\,x^2 - 2\,x + (x+2)^2 \over 2\,(x+2)} \; = \; {-\,x^2 - 2\,x + x^2 + 4\,x +4 \over 2\,(x+2)} \; = \; </math><br />
<br />
:<math> = \; {-2\,x + 4\,x + 4 \over 2\,(x+2)} \; = {2\,x + 4 \over 2\,(x+2)} \; = \; {2\,(x+2) \over 2\,(x+2)} \; = \; 1 </math></div>
Taifun