Taifun den 10 mars 2011 kl. 00.48

2011-03-10T00:48:25Z

Ny sida

'''Påstående''':

:::::<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = a \cdot b </math>

'''Bevis''':

Påståendet kan bevisas genom att använda potenslagen <math> (a \cdot b)^x = a^x \cdot b^x </math>:

<math> \sqrt{a^2 \cdot b^2} = (a^2 \cdot b^2)^{1 \over 2} = a^{2\cdot {1 \over 2}} \cdot b^{2\cdot {1 \over 2}} = a^1 \cdot b^1 = a \cdot b </math>

Att exemplet stämmer: <math> \sqrt{9 \cdot 4} = \sqrt{36} = 6 = 3 \cdot 2 </math> är bara en följd av den allmänna regeln ovan.

Generellt kan man säga att det går att dra roten ur en <u>produkt</u> genom att dra roten ur dess faktorer.

1.5 Lösning 2d - Versionshistorik

Taifun den 10 mars 2011 kl. 00.48