Taifun den 22 september 2012 kl. 14.34

2012-09-22T14:34:25Z

Ny sida

I övning 8a) ställde vi upp följande modell för för kaffets avsvalnande:

<math> y = 94,3 \cdot (0,94749)^x \, </math>

Frågan efter tiden <math> x\, </math> då kaffets temperatur <math> y\, </math> understiger 55 º C leder till följande ekvation:

<math> 94,3 \cdot (0,94749)^x = 55\, </math>

Detta är en exponentialekvation som exakt endast kan lösas med logaritmering, vilket tas upp i avsnitt [[1.6 Logaritmer|1.6_Logaritmer]].

Vi kan pröva oss fram med räknaren för att få fram en approximativ lösning, t.ex. så här:

<math> 94,3 \cdot (0,94749)^8 = 61,25 \, </math>

<math> 94,3 \cdot (0,94749)^9 = 58,03 \, </math>

<math> 94,3 \cdot (0,94749)^{10} = 54,98 \, </math>

Vi kan nöja oss med det sista resultatet och svara:

Kaffets temperatur kommer att understiga 55 º C efter ca. 10 timmar.

1.5 Lösning 8b - Versionshistorik

Taifun den 22 september 2012 kl. 14.34