Taifun den 28 augusti 2014 kl. 13.55

2014-08-28T13:55:04Z

Ny sida

[[Image: Övn 10.png]]

Till synes visar resultatet helt identiska kurvor. Men från övningens a)-del vet vi:

Funktionen <math> f(x)\, </math> har två diskontinuiteter:

:<math> x_1 = -2 {\color{White} x} {\rm är\;en\;hävbar\;diskontinuitet.} </math>

:<math> x_2 = 2 \, {\color{White} {xx}} {\rm är\;en\;icke-hävbar\;diskontinuitet.} </math>

Den hävbara diskontinuiteten ses inte i grafen till <math> f(x)\, </math>. Men i själva verket finns ett "hål" eller en "lucka" i <math> x = -2\, </math> som man inte ser med blotta ögat. Så funktionen <math> f(x)\, </math> är inte definierad för <math> x = -2\, </math> och har en diskontinuitet där. Att den inte visas som ett oändlighetsställe i grafen beror på att den är hävbar. Den andra, icke-hävbara diskontinuiteten <math> x_2 = 2 \, </math> visas tydligt med ett oändlighetsställe.

Funktionen <math> g(x)\, </math> däremot är både definierad och kontinuerlig för <math> x = -2\, </math>. Det finns inget "hål" i grafen där. Men även <math> g(x)\, </math> är inte definierad för <math> x = 2 \, </math> och har - precis som <math> f(x)\, </math> - en icke-hävbar [[1.5_Fördjupning_till_Kontinuerliga_och_diskreta_funktioner#Olika_typer_av_diskontinuitet|<strong><span style="color:blue">diskontinuitet av typ oändlighetsställe</span></strong>]] där, vilket även visas i grafen.

1.5a Lösning 10c - Versionshistorik

Taifun den 28 augusti 2014 kl. 13.55