Taifun den 13 mars 2011 kl. 11.45

2011-03-13T11:45:42Z

Ny sida

<math> 4^x + 4^{x+1} = 80\, </math> är en exponentialekvation eftersom obekanten <math> x\, </math> förekommer i exponenten.

Lösning:
:::::<math>\begin{align} 4^x + 4^{x+1} & = 80 \\
4^x + 4^x \cdot 4^1 & = 80 \\
4^x \cdot (1+4) & = 80 \\
4^x \cdot 5 & = 80 \qquad | \; / 5 \\
4 ^x & = 16 \\
4 ^x & = 4^2 \\
x & = 2
\end{align} </math>

Lösningsmetod: Skriv om ekvationens båda led till en potens som har samma bas, nämligen <math> 4\, </math> .

När potenserna <math> 4^x\, </math> och <math> 4^2\, </math> är lika med varandra, måste deras exponenter <math> x\, </math> och <math> 2\, </math> vara lika med varandra, eftersom deras baser redan är lika med varandra.

1.6 Lösning 1d - Versionshistorik

Taifun den 13 mars 2011 kl. 11.45