https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=1.6a_L%C3%B6sning_12b 2026-11-05T10:40:55Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.23.1 https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=1.6a_L%C3%B6sning_12b&diff=15403&oldid=prev 2014-09-29T11:45:25Z

<p></p> <p><b>Ny sida</b></p><div>::&lt;math&gt;\begin{array}{rcl} \left|\,{5 \over x} + x\,\right| &amp; &lt; &amp; 6 \\<br /> \left|\,{5 \over x} + {x^2 \over x}\,\right| &amp; &lt; &amp; 6 \\<br /> \left|\,{5 + x^2 \over x} \,\right| &amp; &lt; &amp; 6 \\<br /> {|5 + x^2| \over |x|} &amp; &lt; &amp; 6 &amp; | \;\; \cdot |x| \\<br /> |5 + x^2| &amp; &lt; &amp; 6\,|x| \qquad &amp; : \; {\rm VL } \; |5 + x^2| &gt; 0 \\<br /> 5 + x^2 &amp; &lt; &amp; 6\,|x| &amp; | \;\; - 6\,|x| \\<br /> x^2 - 6\,|x| + 5 &amp; &lt; &amp; 0 &amp; | \;\; + 4 \quad {\rm (Kvadratkomplettering)} \\<br /> x^2 - 6\,|x| + 9 &amp; &lt; &amp; 4 &amp; \\<br /> (\,|x|\,-\,3\,)^2 &amp; &lt; &amp; 4 &amp; | \;\; \sqrt{{\color{White} x}} \\<br /> |\,|x|\,-\,3\,| &amp; &lt; &amp; 2 &amp; : \;\; \sqrt{{\color{White} x}} &gt; 0 \\<br /> -2 \quad &lt; \quad |x|\,-\,3\, &amp; &lt; &amp; 2 &amp; | \;\; + 3 \\<br /> 1 \;\; &lt; \;\; |x| &amp; &lt; &amp; 5 \\<br /> \end{array}&lt;/math&gt;<br /> <br /> :&lt;math&gt; \begin{array}{lrcccl} \underline{x \; &gt; \; 0 {\rm :}} &amp; 1 &amp; &lt; &amp; x &amp; &lt; &amp; 5 \\<br /> \underline{x \; &lt; \; 0 {\rm :}} &amp; 1 &amp; &lt; &amp; -x &amp; &lt; &amp; 5 \qquad\qquad | \;\; \cdot (-1) \\<br /> &amp; -1 &amp; &gt; &amp; x &amp; &gt; &amp; -5 \\<br /> &amp; -5 &amp; &lt; &amp; x &amp; &lt; &amp; -1<br /> \end{array}&lt;/math&gt;<br /> <br /> &lt;u&gt;Svar:&lt;/u&gt;<br /> <br /> :&lt;math&gt; -5 &lt; x &lt; -1 \qquad {\rm och} \qquad 1 &lt; x &lt; 5 &lt;/math&gt;</div>

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