https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=1.8_L%C3%B6sning_7b
1.8 Lösning 7b - Versionshistorik
2026-11-05T13:12:21Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=1.8_L%C3%B6sning_7b&diff=13223&oldid=prev
Taifun den 16 augusti 2014 kl. 19.36
2014-08-16T19:36:21Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>"Tills smeten frusit och blivit glass" betyder att temperaturen <math> T </math> har sjunkit till <math> 0 </math>:<br />
<br />
:<math>\begin{align} T \, = \, 50\, e\,^{-0,034 \,t} - 35 & \; = \; 0 \quad & &\,| \; + \; 35 \\<br />
50\cdot e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 35 \quad & &\,| \; / \; 50 \\ <br />
e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; {35 \over 50} \\<br />
e\,^{-0,034 \,t} & \; = \; 0,7 \quad & &\,| \; \ln\,(\;\;) \\<br />
\ln\,(e\,^{-0,034 \,t})& \; = \; \ln\,0,7 \quad & &\,: \;\text{Inversegenskapen av ln och e} \\<br />
-0,034 \,t & \; = \; -0,356675 \\<br />
t & \; = \; {-0,356675 \over -0,034} \\<br />
t & \; = \; 10,49<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Efter <math> 10,49 </math> minuter har smeten frusit och blivit glass, dvs efter <math> 10 </math> och <math> 0,49 </math> minuter. <br />
<br />
Men <math> 0,49 </math> minuter <math> = 0,49 \cdot 60 </math> sekunder <math> = 29,4 </math> sekunder. Därför:<br />
<br />
Efter <math> 10 </math> minuter och <math> 30 </math> sekunder har smeten frusit och blivit glass.</div>
Taifun