https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.2_L%C3%B6sning_4d 2026-11-05T08:48:33Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.23.1 https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.2_L%C3%B6sning_4d&diff=16531&oldid=prev 2014-10-22T08:01:06Z

<p></p> <p><b>Ny sida</b></p><div>Den linjära funktionen<br /> <br /> :&lt;math&gt; y \, = \, f(x) \, = \, k\;x \, + \, m &lt;/math&gt;<br /> <br /> beskriver den räta linjens förlopp i k-form där &lt;math&gt; k\, &lt;/math&gt; och &lt;math&gt; m\, &lt;/math&gt; är konstanter. Vi vet att &lt;math&gt; k\, &lt;/math&gt; är linjens lutning. <br /> <br /> &lt;u&gt;'''Påstående''':&lt;/u&gt;<br /> <br /> Funktionen &lt;math&gt; f(x)\, &lt;/math&gt; har i alla intervall &lt;math&gt; a \leq x \leq b &lt;/math&gt; den konstanta genomsnittliga förändringshastigheten &lt;math&gt; k\, &lt;/math&gt;.<br /> <br /> &lt;u&gt;'''Bevis''':&lt;/u&gt;<br /> <br /> :&lt;math&gt; {\Delta y \over \Delta x} = {f(b) - f(a) \over b-a} = {k\cdot b + m - (k\cdot a + m) \over b-a} = &lt;/math&gt;<br /> <br /> :&lt;math&gt; = {k\cdot b + m - k\cdot a - m \over b-a} = {k\cdot b - k\cdot a \over b-a} = {k\cdot (b - a) \over b-a} = k &lt;/math&gt;</div>

Taifun