https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.3_L%C3%B6sning_5a
2.3 Lösning 5a - Versionshistorik
2026-11-05T09:53:31Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.3_L%C3%B6sning_5a&diff=15965&oldid=prev
Taifun den 10 oktober 2014 kl. 15.03
2014-10-10T15:03:21Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>:<math> \begin{array}{rcl} f(25+h) & = & 4\,(25+h)^2 - 380\,(25+h) + 9000 & = \\<br />
<br />
& = & 4\,(625+50\,h+h^2) - 9500 - 380\,h + 9000 & = \\<br />
<br />
& = & 2500 + 200\,h + 4\,h^2 - 500 - 380\,h & = \\<br />
<br />
& = & 4\,h^2 - 180\,h + 2000 <br />
\end{array}</math><br />
<br />
<math> f(25) = 4\cdot 25^2 - 380\cdot 25 + 9\,000 = 4\cdot 625 - 9500 + 9000 = 2000 </math><br />
<br />
:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(25+h) - f(25) \over h} & = & {4\,h^2 - 180\,h + 2000 -2000 \over h} & = & \\<br />
<br />
<br />
& = & {4\,h^2 - 180\,h \over h} & = & {h\cdot (4\,h - 180) \over h} & = & 4\,h - 180<br />
\end{array}</math><br />
<br />
:<math> f\,'(25) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (4\,h - 180) \; = \; - 180 </math><br />
<br />
<Big>Dvs vid tiden <math> x = 25\, </math> sjunker oljans volym med <math> 180\, </math> liter per minut.</Big></div>
Taifun