https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.3_L%C3%B6sning_8a
2.3 Lösning 8a - Versionshistorik
2026-11-05T09:39:33Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.3_L%C3%B6sning_8a&diff=15964&oldid=prev
Taifun den 10 oktober 2014 kl. 15.00
2014-10-10T15:00:38Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>:<math> \begin{array}{rcl} f(1+h) & = & 3\,(1+h)^2 - 2\,(1+h) - 4 & = \\<br />
<br />
& = & 3\,(1 + 2\,h + h^2) - 2 - 2\,h - 4 & = \\<br />
<br />
& = & 3 + 6\,h + 3\,h^2 - 2 - 2\,h - 4 & = \\<br />
<br />
& = & 3\,h^2 + 4\,h - 3 <br />
\end{array}</math><br />
<br />
<math> f(1) = 3\cdot 1^2 - 2 \cdot 1 - 4 = 3 - 2 - 4 = -3 </math><br />
<br />
:<math> \begin{array}{rcl} {\Delta y \over \Delta x} & = & {f(1+h) - f(1) \over h} & = & {3\,h^2 + 4\,h - 3 - (-3) \over h} & = & \\<br />
<br />
<br />
& = & {3\,h^2 + 4\,h \over h} & = & {h\cdot (3\,h + 4) \over h} & = & 3\,h + 4<br />
\end{array}</math><br />
<br />
:<math> f\,'(1) \; = \; \lim_{h \to 0} \; (3\,h + 4) \; = \; 4 </math><br />
<br />
Tangenten till kurvan <math> f(x) = 3\,x^2 - 2\,x - 4 </math> i <math> x=1\, </math> har lutningen <math> 4\, </math>.</div>
Taifun