https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.3a_L%C3%B6sning_6b
2.3a Lösning 6b - Versionshistorik
2026-11-05T11:39:44Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.3a_L%C3%B6sning_6b&diff=15301&oldid=prev
Taifun den 28 september 2014 kl. 14.45
2014-09-28T14:45:41Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Faktorisera uttryckets täljare för att kunna förkorta uttrycket:<br />
<br />
::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = 0 \, </math><br />
<br />
[[1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Vieta</span></strong>]]:<br />
<br />
::<math> \begin{align} x_1 + x_2 & = -(-5) = 5 \\<br />
x_1 \cdot x_2 & = 6<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Två tal vars produkt är <math> 6 \, </math> och vars summa är <math> 5 \, </math>:<br />
<br />
::<math> \begin{align} x_1 & = 2 \\<br />
x_2 & = 3<br />
\end{align}</math><br />
<br />
Täljarens faktorisering:<br />
<br />
::<math> x^2\,-\,5\,x\,+\,6 = (x - 2) \cdot (x - 3) </math><br />
<br />
Nu kan vi förkorta uttrycket mot nämnaren och bestämma limes:<br />
<br />
::<math> \lim_{x \to 2}\, {x^2\,-\,5\,x\,+\,6 \over x - 2} \, = \, \lim_{x \to 2}\, {{\color{Red} {(x-2)}} \cdot (x - 3) \over {\color{Red} {(x-2)}}} \, = \, \lim_{x \to 2}\, (x - 3) \, = \, 2 - 3 \, = \, -1 </math></div>
Taifun