https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.3a_L%C3%B6sning_8
2.3a Lösning 8 - Versionshistorik
2026-11-05T10:39:49Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.3a_L%C3%B6sning_8&diff=15388&oldid=prev
Taifun den 29 september 2014 kl. 09.28
2014-09-29T09:28:35Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Ett exempel på en funktion <math> f(x)\, </math> som inte är definierad för <math> x = -2 \, </math> kan vara:<br />
<br />
::::<math> f(x) = {(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} </math><br />
<br />
där <math> a \, </math> ska bestämmas så att <math> \displaystyle \lim_{x \to -2}\,\,f(x) = 3 </math>. Dvs:<br />
<br />
:<math> \begin{array}{rcl} \lim_{x \to -2}\,{(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, \lim_{x \to -2}\,{(x-a)} \,=\, -2-a & = & 3 \\<br />
a & = & -5<br />
\end{array}</math><br />
<br />
Således:<br />
<br />
:<math> f(x) = {(x-a) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {(x+5) \cdot (x+2) \over x+2} \,=\, {x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} </math><br />
<br />
Prövning:<br />
<br />
1) Funktionen <math> \displaystyle f(x) = {x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} </math> är inte definierad för <math> x = -2 \, </math>.<br />
<br />
2) <math> \displaystyle \lim_{x \to -2}\,{x^2 + 7\,x + 10 \over x+2} = \lim_{x \to -2}\,{(x+5) \cdot (x+2) \over x+2} = \lim_{x \to -2}\,(x+5) = -2+5 = 3 </math></div>
Taifun