https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.4_L%C3%B6sning_4e 2026-11-05T09:39:30Z Versionshistorik för denna sida på wikin MediaWiki 1.23.1 https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.4_L%C3%B6sning_4e&diff=16388&oldid=prev 2014-10-18T11:41:12Z

<p></p> <p><b>Ny sida</b></p><div>Vi börjar med att skriva om funktionen för anpassa den till deriveringsreglerna:<br /> <br /> :&lt;math&gt; \displaystyle f(x) \,=\, {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} \,=\, {x^3 \over x} + {x^2 \over x} + {x \over x} - {1 \over x} \,=\, x^2 + x + 1 - {1 \over x} &lt;/math&gt;<br /> <br /> Sedan kan vi derivera termvis:<br /> <br /> :&lt;math&gt; \displaystyle f\,'(x) \,=\, 2\,x + 1 + 0 - \left(- {1 \over x^2} \right) \,=\, 2\,x + 1 + {1 \over x^2} &lt;/math&gt;<br /> <br /> Slutligen kan vi beräkna derivatans värde:<br /> <br /> :&lt;math&gt; \displaystyle f\,'(1) \,=\, 2 \cdot 1 + 1 + {1 \over 1^2} \,=\, 2 + 1 + 1 \,=\, 4 &lt;/math&gt;</div>

Taifun