https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=2.4_L%C3%B6sning_8
2.4 Lösning 8 - Versionshistorik
2026-11-05T09:44:51Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.4_L%C3%B6sning_8&diff=16458&oldid=prev
Taifun den 19 oktober 2014 kl. 11.57
2014-10-19T11:57:14Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Bakteriernas antal:<br />
<br />
:<math> y = 60\,x^4 + 3\,250 </math><br />
<br />
Bakteriernas tillväxthastighet:<br />
<br />
:<math> y\,' \,=\, 240\,x^3 </math><br />
<br />
Vi sätter tillväxthastigheten till <math> {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} </math> bakterier per timme och beräknar <math> \,x</math>:<br />
<br />
:::<math>\begin{array}{rcl} 240\,x^3 & = & 2000 \\<br />
x^3 & = & {2000 \over 240} \\<br />
x^3 & = & 8,333... \\<br />
x & = & (8,333...)^{1/3} \\<br />
x & \approx & 2,0274<br />
\end{array}</math><br />
<br />
<math> \,2,0274 </math> timmar innebär:<br />
<br />
:<math> 2,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \; {\rm h} \,=\, 2 \; {\rm h} + 0,0274 \cdot 60 \; {\rm min} \,=\, 2 \; {\rm h} + 1,644 \; {\rm min} \,\approx\, 2 \; {\rm h} + 2 \; {\rm min} </math><br />
<br />
Bakteriernas tillväxthastighet blir <math> {\color{White}l} 2\,000 {\color{White} x} </math> bakterier per timme efter <math> {\color{White}l} 2 \; {\rm timmar\;och\;} 2 \; {\rm minuter} </math>.</div>
Taifun