2.5 Övningar till Deriveringsregler - Versionshistorik

Taifun den 17 maj 2015 kl. 16.53

2015-05-17T16:53:03Z

Taifun den 17 maj 2015 kl. 16.51

2015-05-17T16:51:57Z

Taifun den 17 maj 2015 kl. 16.40

2015-05-17T16:40:44Z

Taifun den 17 maj 2015 kl. 16.33

2015-05-17T16:33:20Z

Taifun den 16 maj 2015 kl. 22.10

2015-05-16T22:10:05Z

Taifun den 16 maj 2015 kl. 22.06

2015-05-16T22:06:11Z

Taifun den 16 maj 2015 kl. 22.05

2015-05-16T22:05:07Z

Taifun: Skapade sidan med 'NOTOC {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|2.4 Deriva...'

2015-05-16T22:03:48Z

Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | {{Not selected tab|2.4 Deriva...'

Ny sida

__NOTOC__
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
{{Not selected tab|[[2.4 Derivatans definition|<-- Förra avsnitt]]}}
{{Not selected tab|[[2.5 Deriveringsregler|Teori]]}}
{{Selected tab|[[2.5 Övningar till Deriveringsregler|Övningar]]}}
{{Not selected tab|[[2.5 Fördjupning till Deriveringsregler|Fördjupning]]}}
{{Not selected tab|[[2.6 Derivatan av exponentialfunktioner|Nästa avsnitt -->]]}}
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"|  
|}

<Big><Big><Big><span style="color:blue">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>

<Big>Anta alltid<span style="color:black">:</span> <math> {\color{White} x} \quad y \; = \; f(x)\, </math></Big>

== Övning 1 ==
<div class="ovning">
Ställ upp derivatan av följande funktioner med hjälp av deriveringsreglerna:

a) <math> {\color{White} x} y = -8\, </math>

b) <math> {\color{White} x} y = 12\,x + 7 </math>

c) <math> {\color{White} x} y = 4\,x^2 - 25\,x + 32 </math>

d) <math> {\color{White} x} y = x\, </math>

e) <math> {\color{White} x} y = - x\, </math>

f) <math> {\color{White} x} y = x + 6\, </math>

g) <math> {\color{White} x} y = - x + 25\, </math>

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 1a|2.4 Svar 1a|Svar 1b|2.4 Svar 1b|Svar 1c|2.4 Svar 1c|Svar 1d|2.4 Svar 1d|Svar 1e|2.4 Svar 1e|Svar 1f|2.4 Svar 1f|Svar 1g|2.4 Svar 1g}}


== Övning 2 ==
<div class="ovning">
Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:

a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x \over 2} </math>

b) <math> {\color{White} x} y = 0,2\,x^5 + x </math>

c) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2 \over 2} - {3 \over 4}\,x + 25 </math>

d) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {4\,x^2 - 8\,x \over 5} </math>

e) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = 15 - {x + 3 \over 2} </math>

f) <math> {\color{White} x} y = (3\,x - 5)^2 </math>

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 2a|2.4 Svar 2a|Lösning 2a|2.4 Lösning 2a|Svar 2b|2.4 Svar 2b|Lösning 2b|2.4 Lösning 2b|Svar 2c|2.4 Svar 2c|Lösning 2c|2.4 Lösning 2c|Svar 2d|2.4 Svar 2d|Lösning 2d|2.4 Lösning 2d|Svar 2e|2.4 Svar 2e|Lösning 2e|2.4 Lösning 2e|Svar 2f|2.4 Svar 2f|Lösning 2f|2.4 Lösning 2f}}


== Övning 3 ==
<div class="ovning">
Ställ upp derivatan av följande funktioner med hjälp av deriveringsreglerna:

a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {2 \over x} </math>

b) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = -{3 \over x} + \sqrt{5} </math>

c) <math> {\color{White} x} y = 6 - 2\,\sqrt{x} </math>

d) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = 7\,x^4 - {25 \over x} </math>

e) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {1 \over x^2} </math>

f) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {1 \over \sqrt{x}} </math>

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 3a|2.4 Svar 3a|Lösning 3a|2.4 Lösning 3a|Svar 3b|2.4 Svar 3b|Lösning 3b|2.4 Lösning 3b|Svar 3c|2.4 Svar 3c|Lösning 3c|2.4 Lösning 3c|Svar 3d|2.4 Svar 3d|Lösning 3d|2.4 Lösning 3d|Svar 3e|2.4 Svar 3e|Lösning 3e|2.4 Lösning 3e|Svar 3f|2.4 Svar 3f|Lösning 3f|2.4 Lösning 3f}}


== Övning 4 ==
<div class="ovning">
Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:

a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2 + 3 \over x} </math>

b) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2\,\sqrt{x}\over 5} </math>

c) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} </math>

d)    Beräkna <math> {\color{White} x} f\,'(4)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle {\color{White} x} f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} {\color{White} x} </math> med 3 decimaler.

e)    Beräkna <math> {\color{White} x} f\,'(1)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle {\color{White} x} f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 4a|2.4 Svar 4a|Lösning 4a|2.4 Lösning 4a|Svar 4b|2.4 Svar 4b|Lösning 4b|2.4 Lösning 4b|Svar 4c|2.4 Svar 4c|Lösning 4c|2.4 Lösning 4c|Svar 4d|2.4 Svar 4d|Lösning 4d|2.4 Lösning 4d|Svar 4e|2.4 Svar 4e|Lösning 4e|2.4 Lösning 4e}}


== Övning 5 ==
<div class="ovning">
I avsnittet [[2.1 Introduktion till derivata|<strong><span style="color:blue">Introduktion till derivata</span></strong>]] sysslade vi med följande aktivitet:

Yulia Koltunova tävlar i simhopp. Hennes hopp från 10-meterstorn följer en bana som beskrivs av funktionen

::::::<math> y = f(x) = - 9\,x^2 + 6\,x + 10\, </math>

där <math> y\, </math> är Yulias höjd över vattnet (i meter) och <math> x\, </math> är tiden efter hon lämnat brädan (i sekunder).

I aktiviteten hade vi grafiskt bestämt ett närmevärde till Yulias hastighet med vilken hon slår i vattnet efter 1,45 sekunder.

a)   Ställ upp med deriveringsreglerna derivatan av <math> f(x)\, </math>.

b)   Beräkna med hjälp av derivatan från a) med vilken exakt (momentan) hastighet Yulia slår i vattnet?

</div>{{#NAVCONTENT:Svar 5a|2.4 Svar 5a|Lösning 5a|2.4 Lösning 5a|Svar 5b|2.4 Svar 5b|Lösning 5b|2.4 Lösning 5b}}


== Övning 6 ==
<div class="ovning">
Följande parabel är given:

::<math> y = x^2 + 5\,x - 8 </math>

a)   Vilken lutning har parabeln i punkten <math> x = 1\, </math>?

b)   Ange koordinaterna till parabelns och tangentens beröringspunkt samt ekvationen för tangenten till parabeln i i punkten <math> x = 1\, </math>.

c)   Rita grafen till både parabeln och tangenten i samma koordinatsystem. Markera beröringspunkten.

</div>{{#NAVCONTENT:Svar 6a|2.4 Svar 6a|Lösning 6a|2.4 Lösning 6a|Svar 6b|2.4 Svar 6b|Lösning 6b|2.4 Lösning 6b|Lösning 6c|2.4 Lösning 6c}}


<Big><Big><Big><span style="color:blue">C-övningar: 7-8</span></Big></Big></Big>

== Övning 7 ==
<div class="ovning">
Ställ upp ekvationen för tangenten till kurvan

::<math> y = x^2 + 5\,x - 1\, </math>

i punkten <math> x = -1\, </math> .

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 7|2.4 Svar 7|Lösning 7|2.4 Lösning 7}}


== Övning 8 ==
<div class="ovning">
I en bakteriekultur växer antalet bakterier y enligt följande modell

::<math> y = 60\,x^4 + 3\,250 </math>

där <math> x\, </math> är tiden i timmar.

Efter hur många timmar kommer bakteriernas tillväxthastighet att vara <math> 2\,000 </math> bakterier per timme?

Svara i hela timmar och hela minuter.

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 8|2.4 Svar 8|Lösning 8|2.4 Lösning 8}}


<Big><Big><Big><span style="color:blue">A-övningar: 9-10</span></Big></Big></Big>

== Övning 9 ==
<div class="ovning">
Tangenten till kurvan:

::<math> y = f(x) = a\,x^2 + b\,x </math>

har i beröringspunkten <math> (5, -6)\, </math> lutningen <math> \,4 </math> .

Bestämma konstanterna <math> a\, </math> och <math> b\, </math> och ange kurvans (specifika) ekvation.

</div> {{#NAVCONTENT:Svar 9|2.4 Svar 9|Lösning 9|2.4 Lösning 9}}


== Övning 10 ==
<div class="ovning">
Kurvan

::<math> y = 2\,x^2 - 3\,x - 4 </math>

har en tangent som är parallell till den räta linjen <math> y = x - 4\, </math>.

a)   Rita kurvan och den räta linjen som är parallel till tangenten i samma koordinatsystem.

b)   Bestäm <math>\,x</math>- och <math>\,y</math>-koordinaterna till kurvans och tangentens beröringspunkt.

c)   Ställ upp ekvationen för tangenten.

d)   Rita tangentens graf i samma koordinatsystem som i a).

</div> {{#NAVCONTENT:Lösning 10a|2.4 Lösning 10a|Svar 10b|2.4 Svar 10b|Lösning 10b|2.4 Lösning 10b|Svar 10c|2.4 Svar 10c|Lösning 10c|2.4 Lösning 10c|Lösning 10d|2.4 Lösning 10d}}


[[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.

@@ Rad 178: / Rad 178: @@
 <div class="ovnA">
-== <b><span style="color:#931136">Övning 11</span></b> ==
+== <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> ==
 Tangenten till kurvan:

@@ Rad 2: / Rad 2: @@
 {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
 | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" | &nbsp;
-{{Not selected tab|[[2.4 Derivatans definition|<-- Förra avsnitt]]}}
+{{Not selected tab|[[2.2 Genomsnittlig förändringshastighet|<-- Förra demoavsnitt]]}}
 {{Not selected tab|[[2.5 Deriveringsregler|Genomgång]]}}
 {{Selected tab|[[2.5 Övningar till Deriveringsregler|Övningar]]}}

@@ Rad 86: / Rad 86: @@
-== Övning 4 ==
+<div class="ovnE">
-<div class="ovning">
+== <b><span style="color:#931136">Övning 4</span></b> ==
 Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:
-a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2 + 3 \over x} </math>
+a) &nbsp; <math> \displaystyle y = {x^2 + 3 \over x} </math>
-b) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2\,\sqrt{x}\over 5} </math>
+b) &nbsp; <math> \displaystyle y = {x^2\,\sqrt{x}\over 5} </math>
-c) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} </math>
+c) &nbsp; <math> \displaystyle y = {2 \over 3}\,x\,\sqrt{x} - {1 \over x^2} </math>
-d) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> {\color{White} x} f\,'(4)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle {\color{White} x} f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} {\color{White} x} </math> med 3 decimaler.
+d) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(4)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = x^3 + {\sqrt{x} \over 2} \; </math> med 3 decimaler.
-e) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> {\color{White} x} f\,'(1)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle {\color{White} x} f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.
+e) &nbsp;&nbsp; Beräkna <math> \; f\,'(1)\, {\color{White} x} </math> om <math> \displaystyle \; f(x) = {x^3 + x^2 + x - 1 \over x} </math>.
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 4a|2.4 Svar 4a|Lösning 4a|2.4 Lösning 4a|Svar 4b|2.4 Svar 4b|Lösning 4b|2.4 Lösning 4b|Svar 4c|2.4 Svar 4c|Lösning 4c|2.4 Lösning 4c|Svar 4d|2.4 Svar 4d|Lösning 4d|2.4 Lösning 4d|Svar 4e|2.4 Svar 4e|Lösning 4e|2.4 Lösning 4e}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 4a|2.4 Svar 4a|Lösning 4a|2.4 Lösning 4a|Svar 4b|2.4 Svar 4b|Lösning 4b|2.4 Lösning 4b|Svar 4c|2.4 Svar 4c|Lösning 4c|2.4 Lösning 4c|Svar 4d|2.4 Svar 4d|Lösning 4d|2.4 Lösning 4d|Svar 4e|2.4 Svar 4e|Lösning 4e|2.4 Lösning 4e}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 4a|Svar 4a]] | [[2.4 Lösning 4a|Lösning 4a]] | [[2.4 Svar 4b|Svar 4b]] | [[2.4 Lösning 4b|Lösning 4b]] | [[2.4 Svar 4c|Svar 4c]] | [[2.4 Lösning 4c|Lösning 4c]] | [[2.4 Svar 4d|Svar 4d]] | [[2.4 Lösning 4d|Lösning 4d]] | [[2.4 Svar 4e|Svar 4e]] | [[2.4 Lösning 4e|Lösning 4e]]</small></small>  -->
-== Övning 5 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnE">
 I avsnittet [[2.1 Introduktion till derivata|<strong><span style="color:blue">Introduktion till derivata</span></strong>]] sysslade vi med följande aktivitet:
@@ Rad 124: / Rad 123: @@
 b) &nbsp; Beräkna med hjälp av derivatan från a) med vilken exakt (momentan) hastighet Yulia slår i vattnet?
-</div>{{#NAVCONTENT:Svar 5a|2.4 Svar 5a|Lösning 5a|2.4 Lösning 5a|Svar 5b|2.4 Svar 5b|Lösning 5b|2.4 Lösning 5b}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 5a|2.4 Svar 5a|Lösning 5a|2.4 Lösning 5a|Svar 5b|2.4 Svar 5b|Lösning 5b|2.4 Lösning 5b}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 5a|Svar 5a]] | [[2.4 Lösning 5a|Lösning 5a]] | [[2.4 Svar 5b|Svar 5b]] | [[2.4 Lösning 5b|Lösning 5b]] </small></small> -->
-== Övning 6 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnE">
 Följande parabel är given:
@@ Rad 140: / Rad 138: @@
 c) &nbsp; Rita grafen till både parabeln och tangenten i samma koordinatsystem. Markera beröringspunkten.
-</div>{{#NAVCONTENT:Svar 6a|2.4 Svar 6a|Lösning 6a|2.4 Lösning 6a|Svar 6b|2.4 Svar 6b|Lösning 6b|2.4 Lösning 6b|Lösning 6c|2.4 Lösning 6c}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 6a|2.4 Svar 6a|Lösning 6a|2.4 Lösning 6a|Svar 6b|2.4 Svar 6b|Lösning 6b|2.4 Lösning 6b|Lösning 6c|2.4 Lösning 6c}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 6a|Svar 6a]] | [[2.4 Lösning 6a|Lösning 6a]] | [[2.4 Svar 6b|Svar 6b]] | [[2.4 Lösning 6b|Lösning 6b]]</small></small> -->
-== Övning 7 ==
-<div class="ovning">
+<Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-8</span></Big></Big></Big>
 Ställ upp ekvationen för tangenten till kurvan
@@ Rad 155: / Rad 154: @@
 i punkten <math> x = -1\, </math> .
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 7|2.4 Svar 7|Lösning 7|2.4 Lösning 7}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 7|2.4 Svar 7|Lösning 7|2.4 Lösning 7}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 7|Svar 7]] | [[2.4 Lösning 7|Lösning 7]]</small></small> -->
-== Övning 8 ==
+<div class="ovnC">
-<div class="ovning">
+== <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> ==
 I en bakteriekultur växer antalet bakterier y enligt följande modell
@@ Rad 171: / Rad 169: @@
 Svara i hela timmar och hela minuter.
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 8|2.4 Svar 8|Lösning 8|2.4 Lösning 8}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 8|2.4 Svar 8|Lösning 8|2.4 Lösning 8}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 8|Svar 8]] | [[2.4 Lösning 8|Lösning 8]]</small></small> -->
-== Övning 9 ==
-<div class="ovning">
+<Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 9-10</span></Big></Big></Big>
 Tangenten till kurvan:
@@ Rad 188: / Rad 187: @@
 Bestämma konstanterna <math> a\, </math> och <math> b\, </math> och ange kurvans (specifika) ekvation.
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 9|2.4 Svar 9|Lösning 9|2.4 Lösning 9}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 9|2.4 Svar 9|Lösning 9|2.4 Lösning 9}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 9|Svar 9]] | [[2.4 Lösning 9|Lösning 9]]</small></small> -->
-== Övning 10 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnA">
 Kurvan
@@ Rad 208: / Rad 206: @@
 d) &nbsp; Rita tangentens graf i samma koordinatsystem som i a).
-</div> {{#NAVCONTENT:Lösning 10a|2.4 Lösning 10a|Svar 10b|2.4 Svar 10b|Lösning 10b|2.4 Lösning 10b|Svar 10c|2.4 Svar 10c|Lösning 10c|2.4 Lösning 10c|Lösning 10d|2.4 Lösning 10d}}
+{{#NAVCONTENT:Lösning 10a|2.4 Lösning 10a|Svar 10b|2.4 Svar 10b|Lösning 10b|2.4 Lösning 10b|Svar 10c|2.4 Svar 10c|Lösning 10c|2.4 Lösning 10c|Lösning 10d|2.4 Lösning 10d}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 10a|Svar 10a]] | [[2.4 Svar 10b|Svar 10b]] | [[2.4 Lösning 10b|Lösning 10b]] | [[2.4 Svar 10c|Svar 10c]] | [[2.4 Lösning 10c|Lösning 10c]] | [[2.4 Svar 10d|Svar 10d]]</small></small> -->
-−

@@ Rad 38: / Rad 38: @@
-== Övning 2 ==
+<div class="ovnE">
-<div class="ovning">
+== <b><span style="color:#931136">Övning 2</span></b> ==
 Derivera med hjälp av deriveringsreglerna:
-a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x \over 2} </math>
+a) &nbsp; <math> \displaystyle y = {x \over 2} </math>
-b) <math> {\color{White} x} y = 0,2\,x^5 + x </math>
+b) &nbsp; <math> y = 0,2\,x^5 + x </math>
-c) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {x^2 \over 2} - {3 \over 4}\,x + 25 </math>
+c) &nbsp; <math> \displaystyle y = {x^2 \over 2} - {3 \over 4}\,x + 25 </math>
-d) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {4\,x^2 - 8\,x \over 5} </math>
+d) &nbsp; <math> \displaystyle y = {4\,x^2 - 8\,x \over 5} </math>
-e) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = 15 - {x + 3 \over 2} </math>
+e) &nbsp; <math> \displaystyle y = 15 - {x + 3 \over 2} </math>
-f) <math> {\color{White} x} y = (3\,x - 5)^2 </math>
+f) &nbsp; <math> y = (3\,x - 5)^2 </math>
-</div> {{#NAVCONTENT:Svar 2a|2.4 Svar 2a|Lösning 2a|2.4 Lösning 2a|Svar 2b|2.4 Svar 2b|Lösning 2b|2.4 Lösning 2b|Svar 2c|2.4 Svar 2c|Lösning 2c|2.4 Lösning 2c|Svar 2d|2.4 Svar 2d|Lösning 2d|2.4 Lösning 2d|Svar 2e|2.4 Svar 2e|Lösning 2e|2.4 Lösning 2e|Svar 2f|2.4 Svar 2f|Lösning 2f|2.4 Lösning 2f}}
+{{#NAVCONTENT:Svar 2a|2.4 Svar 2a|Lösning 2a|2.4 Lösning 2a|Svar 2b|2.4 Svar 2b|Lösning 2b|2.4 Lösning 2b|Svar 2c|2.4 Svar 2c|Lösning 2c|2.4 Lösning 2c|Svar 2d|2.4 Svar 2d|Lösning 2d|2.4 Lösning 2d|Svar 2e|2.4 Svar 2e|Lösning 2e|2.4 Lösning 2e|Svar 2f|2.4 Svar 2f|Lösning 2f|2.4 Lösning 2f}}</div>
-<!-- Alternativt:
-:<small><small>[[2.4 Svar 2a|Svar 2a]] | [[2.4 Lösning 2a|Lösning 2a]] | [[2.4 Svar 2b|Svar 2b]] | [[2.4 Lösning 2b|Lösning 2b]] | [[2.4 Svar 2c|Svar 2c]] | [[2.4 Lösning 2c|Lösning 2c]] | [[2.4 Svar 2d|Svar 2d]] | [[2.4 Lösning 2d|Lösning 2d]] | [[2.4 Svar 2e|Svar 2e]] | [[2.4 Lösning 2e|Lösning 2e]] | [[2.4 Svar 2f|Svar 2f]] | [[2.4 Lösning 2f|Lösning 2f]]</small></small> -->
-== Övning 3 ==
-<div class="ovning">
+<div class="ovnE">
 Ställ upp derivatan av följande funktioner med hjälp av deriveringsreglerna:
-a) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {2 \over x} </math>
+a) &nbsp; <math> \displaystyle y = {2 \over x} </math>
-f) <math> \displaystyle {\color{White} x} y = {1 \over \sqrt{x}} </math>
+{{#NAVCONTENT:Svar 3a|2.4 Svar 3a|Lösning 3a|2.4 Lösning 3a|Svar 3b|2.4 Svar 3b|Lösning 3b|2.4 Lösning 3b|Svar 3c|2.4 Svar 3c|Lösning 3c|2.4 Lösning 3c|Svar 3d|2.4 Svar 3d|Lösning 3d|2.4 Lösning 3d|Svar 3e|2.4 Svar 3e|Lösning 3e|2.4 Lösning 3e|Svar 3f|2.4 Svar 3f|Lösning 3f|2.4 Lösning 3f}}</div>
 == Övning 4 ==

@@ Rad 11: / Rad 11: @@
-<Big><Big><Big><span style="color:blue">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>
+<Big><Big><Big><span style="color:#A4A4A4">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big>
@@ Rad 17: / Rad 17: @@
-== Övning 1 ==
+<div class="ovnE">
-<div class="ovning">
+== <b><span style="color:#931136">Övning 1</span></b> ==
 Ställ upp derivatan av följande funktioner med hjälp av deriveringsreglerna:
-a) <math> {\color{White} x} y = -8\, </math>
+a) &nbsp; <math> y = -8\, </math>
-b) <math> {\color{White} x} y = 12\,x + 7 </math>
+b) &nbsp; <math> y = 12\,x + 7 </math>
-c) <math> {\color{White} x} y = 4\,x^2 - 25\,x + 32 </math>
+c) &nbsp; <math> y = 4\,x^2 - 25\,x + 32 </math>
-d) <math> {\color{White} x} y = x\, </math>
+d) &nbsp; <math> y = x\, </math>
-e) <math> {\color{White} x} y = - x\, </math>
+e) &nbsp; <math> y = - x\, </math>
-f) <math> {\color{White} x} y = x + 6\, </math>
+f) &nbsp; <math> y = x + 6\, </math>
-g) <math> {\color{White} x} y = - x + 25\, </math>
+g) &nbsp; <math> y = - x + 25\, </math>
 == Övning 2 ==

@@ Rad 6: / Rad 6: @@
 {{Selected tab|[[2.5 Övningar till Deriveringsregler|Övningar]]}}
 {{Not selected tab|[[2.5 Fördjupning till Deriveringsregler|Fördjupning]]}}
-{{Not selected tab|[[2.6 Derivatan av exponentialfunktioner|Nästa avsnitt -->]]}}
+{{Not selected tab|[[Diagnosprov i Matte 3 kap 2 Derivata|Diagnosprov kap 2 -->]]}}
 | style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 |}