https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.1_L%C3%B6sning_4a
3.1 Lösning 4a - Versionshistorik
2026-11-05T07:11:22Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.1_L%C3%B6sning_4a&diff=18347&oldid=prev
Taifun den 1 december 2014 kl. 08.44
2014-12-01T08:44:46Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>:<math> f(x) \,=\, -3\,x^3 + 27\,x^2 - 45\,x </math><br />
<br />
:<math> f'(x) \,=\, -9\,x^2 + 54\,x - 45 </math><br />
<br />
För att hitta derivatans nollställen sätter vi <math> \, f'(x) \, </math> till <math> \, 0 \, </math> och beräknar <math> \, x \, </math>:<br />
<br />
:<math>\begin{array}{rcl} -9\,x^2 + 54\,x - 45 & = & 0 \\<br />
x^2 - 6\,x + 5 & = & 0 <br />
\end{array}</math><br />
[[1.2_Repetition_Faktorisering_%26_Vieta_från_Matte_2#Vietas_formler_-_samband_mellan_koefficienter_och_nollst.C3.A4llen|<strong><span style="color:blue">Vieta</span></strong>]]:<br />
::::<math> \begin{array}{rcl} x_1 \cdot x_2 & = & 5 \\<br />
x_1 + x_2 & = & -(-6) = 6 \\<br />
&\Downarrow& \\<br />
x_1 & = & 1 \\<br />
x_2 & = & 5<br />
\end{array}</math></div>
Taifun