Taifun den 4 december 2014 kl. 15.02

2014-12-04T15:02:07Z

Ny sida

:<math> f(x) = {x^4 \over 4} - a\,x^2 </math>

:<math> f\,'(x) = {4\,x^3 \over 4} - 2\,a\,x = x^3 - 2\,a\,x </math>

:<math> f\,'(3) = 3^3 - 2\,a\cdot 3 = 27 - 6\,a </math>

För att <math> \, f(x) \, </math> ska vara avtagande för <math> \, x = 3 \, </math> måste gälla:

:<math>\begin{array}{lcrcl} f\,'(3) & = & 27 - 6\,a & < & 0 \\
& & 27 & < & 6\,a \\
& & {27 \over 6} & < & a \\
& & 4,5 & < & a \\
& & a & > & 4,5
\end{array}</math>

För alla <math> \, a > 4,5 \, </math> är <math> \, f(x) \, </math> avtagande för <math> \, x = 3 \, </math>.

3.1 Lösning 7a - Versionshistorik

Taifun den 4 december 2014 kl. 15.02