https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.1_L%C3%B6sning_9a
3.1 Lösning 9a - Versionshistorik
2026-11-05T05:31:13Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.1_L%C3%B6sning_9a&diff=18682&oldid=prev
Taifun den 5 december 2014 kl. 23.59
2014-12-05T23:59:19Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Vi har:<br />
<br />
::<math> f(x) = \, x^3 </math><br />
<br />
::<math> f\,'(x) = 3\,x^2 </math><br />
<br />
Medelvärdessatsen:<br />
<br />
:Det finns minst en punkt <math> \, c \, </math> i intervallet <math> \, 1 < x < 3 \, </math> så att det gäller:<br />
<br />
::::<math> \begin{array}{rcl} {f(3) \, - \, f(1) \over 3 - 1} & = & f\,'(c) \\<br />
\\<br />
{3^3 \, - \, 1^3 \over 3 - 1} & = & 3\,c^2 \\<br />
\\<br />
{27 \, - \, 1 \over 2} & = & 3\,c^2 \\<br />
\\<br />
13 & = & 3\,c^2 <br />
\end{array} </math><br />
<br />
Derivatans medelvärde i intervallet <math> \, 1 \leq x \leq 3 \, </math> är <math> \, 13 \, </math>.</div>
Taifun