https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.1_L%C3%B6sning_9c
3.1 Lösning 9c - Versionshistorik
2026-11-05T05:31:12Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.1_L%C3%B6sning_9c&diff=18679&oldid=prev
Taifun den 5 december 2014 kl. 16.13
2014-12-05T16:13:52Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Vi har:<br />
<br />
::<math> f(x) = \, x^3 </math><br />
<br />
::<math> f\,'(x) = 3\,x^2 </math><br />
<br />
::<math> c = 2,081\,666 </math><br />
<br />
Tangenten<span style="color:black">:</span> <math> {\color{White} x} y \, = \, k\,x \, + \, m </math><br />
<br />
Tangentens lutning = kurvans lutning i &nbsp;&nbsp; <math> x = 2,081\,666 </math> &nbsp;&nbsp;. Därför:<br />
<br />
::<math> k = f\,'(2,081\,666) = 3\cdot 2,081\,666^2 = 13</math><br />
<br />
Tangentens ekvation<span style="color:black">:</span> <math> {\color{White} x} y \, = \, 13\,x \, + \, m </math><br />
<br />
Beröringspunktens koordinater:<br />
<br />
::<math> x = 2,081\,666 </math><br />
::<math> y = f(2,081\,666) = 2,081\,666^3 = 9,020\,553 </math><br />
<br />
Beröringspunkten ligger på tangenten:<br />
<br />
:<math>\begin{array}{rcl} y & = & 13\,x \, + \, m \\<br />
9,020\,553 & = & 13 \cdot 2,081\,666 \, + \, m \\<br />
9,020\,553 & = & 27,061\,658 \, + \, m \\<br />
-18,041\,105 & = & m \\<br />
\end{array}</math><br />
<br />
Tangentens ekvation:<br />
<br />
::<math> y \, = \, 13\,x \, - \, 18,041\,105 </math></div>
Taifun