Taifun den 8 december 2014 kl. 20.35

2014-12-08T20:35:53Z

Ny sida

::<math> h(t) \, = \, - 4\,t^2 + 80\,t </math>

::<math> h'(t) \, = \, - 8\,t + 80 </math>

::<math> h''(t) \, = \, - 8 </math>

Derivatans nollställe:

::<math>\begin{array}{rcrcl} h'(t) & = & - 8\,t + 80 & = & 0 \\
& & 80 & = & 8\,t \\
& & {80 \over 8} & = & t \\
& & t & = & 10
\end{array}</math>
Andraderivatans tecken för <math> \, t = 10 \, </math>:

::<math> h''(10) = - 8 \,<\, 0 </math>

Andraderivatan är negativ för <math> \, t = 10 \, </math>. Därav följer att <math> h(t) \, </math> har ett maximum i <math> \, t = 10 \, </math>.

Kulan når sin högsta höjd efter <math> \, 10 \, </math> sekunder.

3.2 Lösning 3a - Versionshistorik

Taifun den 8 december 2014 kl. 20.35