https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.2_L%C3%B6sning_5c3.2 Lösning 5c - Versionshistorik2026-11-05T05:31:16ZVersionshistorik för denna sida på wikinMediaWiki 1.23.1https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.2_L%C3%B6sning_5c&diff=19113&oldid=prevTaifun den 15 december 2014 kl. 08.182014-12-15T08:18:00Z<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>[[Image: Ovn 5c_90.jpg]]<br />
<br />
Följande samband finns mellan funktionens extrempunkter och derivatans nollställen:<br />
<br />
Funktionens tre extrempunkter <math> \, x_1 = -2 \, </math>, <math> \, x_2 = 0 \, </math> och <math> \, x_3 = 2 \, </math> är derivatans tre nollställen.<br />
<br />
Kring minimipunkten <math> x_1 = -2 \, </math> avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, samtidigt som derivatan byter tecken (korsar <math> x</math>-axeln) från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därför är <math> x_1 = -2 \, </math> en minimipunkt.<br />
<br />
Kring maximipunkten <math> x_2 = 0 \, </math> växer funktionen till vänster om den och avtar till höger, samtidigt som derivatan byter tecken (korsar <math> x</math>-axeln) från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math>. Därför är <math> x_2 = 0 \, </math> en maximipunkt.<br />
<br />
Kring minimipunkten <math> x_3 = 2 \, </math> avtar funktionen till vänster om den och växer till höger, samtidigt som derivatan byter tecken (korsar <math> x</math>-axeln) från <math> \, - \, </math> till <math> \, + \, </math>. Därför är <math> x_3 = 2 \, </math> en minimipunkt.</div>Taifun