https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.3_L%C3%B6sning_3c
3.3 Lösning 3c - Versionshistorik
2026-11-05T03:34:30Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.3_L%C3%B6sning_3c&diff=19973&oldid=prev
Taifun den 10 januari 2015 kl. 12.19
2015-01-10T12:19:30Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>:<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & x^4 \\<br />
f'(x) & = & 4\,x^3 \\ <br />
f''(x) & = & 12\,x^2 \\<br />
f'''(x) & = & 24\,x <br />
\end{array}</math><br />
<br />
:<math>\begin{array}{rcl} f'(0) & = & 4 \cdot 0^3 \, = \, 4 \cdot 0 \, = \, 0 \\ <br />
f''(0) & = & 12 \cdot 0^2 \, = \, 12 \cdot 0 \, = \, 0 \\<br />
f'''(0) & = & 24 \cdot 0 \, = \, 0 <br />
\end{array}</math><br />
<br />
Enligt [[3.3_Terasspunkter#Regler_om_terasspunkter_med_h.C3.B6gre_derivator|<strong><span style="color:blue">regeln om terasspunkter med högre derivator</span></strong>]]<span style="color:black">:</span><br />
<br />
<math> \, f\,'(0) \, = \, f\,''(0) \, = \, f\,'''(0) \, = \, 0 \quad \Longrightarrow \quad f(x) \, </math> har ingen terasspunkt i <math> \, x = 0 \, </math>.<br />
<br />
<br />
Om <math> \, f\,'''(0) \neq 0 \, </math> hade <math> \, x = 0 \, </math> varit en terasspunkt.</div>
Taifun