Taifun den 10 januari 2015 kl. 14.11

2015-01-10T14:11:50Z

Ny sida

[[Image: Ovn 6_90.jpg]]

Funktionens graf till vänster visar<span style="color:black">:</span>

<math> f(x) \;\; {\rm har\;en\;terasspunkt\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;en\;maximipunkt\;i} \;\; x = -3 </math>.

Derivatans graf till höger visar att <math> f'(x) \;\; {\rm har\;nollställen\;i} \;\; x = 0 \;\; {\rm och\;i} \;\; x = -3 </math>.

Derivatans nollställe i <math> \, x = 0 \, </math> är en dubbelrot (byter inte tecken) vilket innebär att funktionen har en terasspunkt i <math> \, x = 0 \, </math>.

Derivatans nollställe i <math> \, x = -3 \, </math> är av enkel typ vilket medför att funktionen har en extrempunkt i <math> \, x = -3 \, </math>.

Derivatan byter tecken kring nollstället <math> \, x = -3 \, </math> från <math> \, + \, </math> till <math> \, - \, </math> vilket visar att funktionens extrempunkt i <math> \, x = -3 \, </math> är en maximipunkt.

3.3 Lösning 6b - Versionshistorik

Taifun den 10 januari 2015 kl. 14.11