https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.4_L%C3%B6sning_4c
3.4 Lösning 4c - Versionshistorik
2026-11-05T02:35:08Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.4_L%C3%B6sning_4c&diff=20470&oldid=prev
Taifun den 22 januari 2015 kl. 11.52
2015-01-22T11:52:13Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Funktionsvärdena i definitionsintervallets ändpunkter <math> \, -1 \, </math> och <math> \, 5 \, </math><span style="color:black">:</span><br />
<br />
:<math> f(x) = -\,{x^3 \over 3} + 2\,x^2 - 3\,x + 1 </math><br />
<br />
:<math> f(-1) = -\,{(-1)^3 \over 3} + 2\cdot (-1)^2 - 3\cdot (-1) + 1 = 6,33 </math><br />
<br />
:<math> f(5) = -\,{5^3 \over 3} + 2\cdot 5^2 - 3\cdot 5 + 1 = -5,67 </math><br />
<br />
Lokala maximivärdet var <math> \, 1 \, </math>, se a).<br />
<br />
:<math> 6,33 \, > \, 1 \quad \Longrightarrow \quad 6,33 \quad {\rm är\;funktionens\;största\;värde.} </math><br />
<br />
Lokala minimivärdet var <math> \, \displaystyle -\,{1 \over 3} \, </math>, se a).<br />
<br />
:<math> -5,67 \, < \, -\,{1 \over 3} \quad \Longrightarrow \quad -5,67 \quad {\rm är\;funktionens\;minsta\;värde.} </math><br />
<br />
De globala extremvärdena <math> \, 6,33 \, </math> och <math> \, -5,67 </math> antas av funktionen i definitionsintervallets ändpunkter därför att intervallet <math> \, -1 \leq x \leq 5 \, </math> är slutet.<br />
<br />
:<math> (-1;\,6,33) \quad {\rm är\;funktionens\;globala\;maximun.} </math><br />
<br />
:<math> (5;\,-5,67) \quad {\rm är\;funktionens\;globala\;minimun.} </math></div>
Taifun