https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.4_L%C3%B6sning_6a
3.4 Lösning 6a - Versionshistorik
2026-11-05T03:34:30Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.4_L%C3%B6sning_6a&diff=20530&oldid=prev
Taifun den 23 januari 2015 kl. 15.05
2015-01-23T15:05:47Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>Kalles teckenstudium är alldeles för grovt. <br />
<br />
Om vi tar ett tätare intervall kring <math> \, x \, = \, 0 \, </math>, t.ex.<math> \, -0,1 \leq 0 \leq 0,1 \, </math>, blir resultatet annorlunda:<br />
<br />
::<math> \, f(x) \, = \, x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 </math><br />
<br />
::<math> \, f\,'\,(x) \, = \, 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 \, </math><br />
<br />
::<math> f' (-0,1) = 4\cdot (-0,1)^3 \, - \, 5\cdot (-0,1)^4 \, = \, -0,0045 \, < 0 </math><br />
<br />
::<math> f' (0,1) = 4\cdot 0,1^3 \, - \, 5\cdot 0,1^4 \, = \, 0,0035 \, > 0 </math><br />
<br />
<table RULES="ALL" class="spaced-table" style="margin-left:30px;"><br />
<tr><br />
<td><math>x</math></td><br />
<td><math>-0,1</math></td><br />
<td><math>0</math></td><br />
<td><math>0,1</math></td><br />
</tr><br />
<tr><br />
<td><math> f\,'(x) </math></td><br />
<td><math>-</math></td><br />
<td><math>0</math></td><br />
<td><math>+</math></td><br />
</tr><br />
<tr><br />
<td><math> \,f(x) </math></td><br />
<td> <strong><big><big>&#8600;</big></big></strong> </td><br />
<td> <strong><span style="color:red">Min</span></strong> </td><br />
<td> <strong><big><big>&#8599;</big></big></strong> </td><br />
</tr><br />
</table><br />
<br />
Slutsats<span style="color:black">:</span> <math> \, x \, = \, 0 \, </math> är en minimipunkt.<br />
<br />
Jennifer har rätt.</div>
Taifun