https://wiki.mattekollen.se/index.php?action=history&feed=atom&title=3.4_L%C3%B6sning_6b
3.4 Lösning 6b - Versionshistorik
2026-11-05T03:34:29Z
Versionshistorik för denna sida på wikin
MediaWiki 1.23.1
https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=3.4_L%C3%B6sning_6b&diff=20534&oldid=prev
Taifun den 23 januari 2015 kl. 15.35
2015-01-23T15:35:37Z
<p></p>
<p><b>Ny sida</b></p><div>::<math>\begin{array}{rcl} f(x) & = & x^4\, (1 \, - \, x) \, = \, x^4 \, - \, x^5 \\<br />
f'(x) & = & 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 \\<br />
f''(x) & = & 12\,x^2 - 20\,x^3<br />
\end{array}</math><br />
<br />
::<math>\begin{array}{rcl} 4\,x^3 \, - \, 5\,x^4 & = & 0 \\<br />
x^3 \, (4 \,- \, 5\,x) & = & 0 \\<br />
x_1 & = & 0 \\<br />
4 \,- \, 5\,x_2 & = & 0 \\<br />
4 & = & 5\,x_2 \\<br />
4 / 5 & = & x_2 \\<br />
x_2 & = & 0,8<br />
\end{array}</math><br />
<br />
::<math> f''(x) \, = \, 12\,x^2 - 20\,x^3 </math><br />
<br />
::<math> f''(0,8) \, = \, 12 \cdot 0,8^2 - 20 \cdot 0,8^3 = -2,56 < 0 \quad \Longrightarrow \quad x_2 = 0,8 \quad {\rm lokalt\;maximum.} </math></div>
Taifun