Skillnad mellan versioner av "1.1 Övningar om tal"
Från mattekollen
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (42 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 9: | Rad 9: | ||
| − | <Big><Big><Big><span style="color:# | + | |
| + | <Big><Big><Big><span style="color:#A4A4A4">E-övningar: 1-6</span></Big></Big></Big> | ||
| − | |||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Övning 1</span></b> == | ||
Talet <math> \, 5\,678 \, </math> är givet. | Talet <math> \, 5\,678 \, </math> är givet. | ||
| Rad 22: | Rad 23: | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Övning 2</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Övning 2</span></b> == | ||
| − | |||
Kasta om siffrorna <math> \, 2 \, </math> och <math> \, 6 \, </math> i talet <math> \, 6\,542 \, </math>. | Kasta om siffrorna <math> \, 2 \, </math> och <math> \, 6 \, </math> i talet <math> \, 6\,542 \, </math>. | ||
| Rad 32: | Rad 33: | ||
| − | |||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Övning 3</span></b> == | ||
Bilda med siffrorna <math> \, 3,\,6,\,1 \, </math> och <math> \, 4 \, </math> ett fyrsiffrigt tal så att det blir så stort som möjligt. | Bilda med siffrorna <math> \, 3,\,6,\,1 \, </math> och <math> \, 4 \, </math> ett fyrsiffrigt tal så att det blir så stort som möjligt. | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 3|1_1.1 Svar 3|Lösning 3|1_1.1 Lösning 3}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 3|1_1.1 Svar 3|Lösning 3|1_1.1 Lösning 3}}</div> | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Övning 4</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Övning 4</span></b> == | ||
| − | |||
Talet <math> 20\,136 \, </math> är givet. Ange talets tusental. | Talet <math> 20\,136 \, </math> är givet. Ange talets tusental. | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 4|1_1.1 Svar 4|Lösning 4|1_1.1 Lösning 4}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 4|1_1.1 Svar 4|Lösning 4|1_1.1 Lösning 4}}</div> | ||
| − | |||
<div class="ovnE"> | <div class="ovnE"> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Övning 5</span></b> == | ||
Ange talet tio tusen fem med siffror. | Ange talet tio tusen fem med siffror. | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 5|1_1.1 Svar 5|Lösning 5|1_1.1 Lösning 5}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 5|1_1.1 Svar 5|Lösning 5|1_1.1 Lösning 5}}</div> | ||
| + | <div class="ovnE"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Övning 6</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Övning 6</span></b> == | ||
| − | |||
Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord. | Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord. | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 6|1_1.1 Svar 6|Lösning 6|1_1.1 Lösning 6}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 6|1_1.1 Svar 6|Lösning 6|1_1.1 Lösning 6}}</div> | ||
| Rad 57: | Rad 58: | ||
| − | <Big><Big><Big><span style="color: | + | |
| + | <Big><Big><Big><span style="color:#86B404">C-övningar: 7-10</span></Big></Big></Big> | ||
| − | |||
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Övning 7</span></b> == | ||
Hur många olika möjligheter finns det att kombinera siffrorna <math> \, 2,\,6 \, </math> och <math> \, 8 \, </math> till ett tresiffrigt tal utan att upprepa en siffra i något tal? | Hur många olika möjligheter finns det att kombinera siffrorna <math> \, 2,\,6 \, </math> och <math> \, 8 \, </math> till ett tresiffrigt tal utan att upprepa en siffra i något tal? | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 7|1_1.1 Svar 7|Lösning 7|1_1.1 Lösning 7}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 7|1_1.1 Svar 7|Lösning 7|1_1.1 Lösning 7}}</div> | ||
| + | <!-- Ursprunglig färg: blå: #CEECF5 --> | ||
| + | <div class="ovnC"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Övning 8</span></b> == | ||
| − | |||
När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod. Men hon kommer ihåg att den började med <math> \, 2 \, </math> och att resten bestod av de tre siffrorna <math> \, 4,\,7 \, </math> och <math> \, 9 \, </math> och att ingen siffra förekom två gånger. | När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod. Men hon kommer ihåg att den började med <math> \, 2 \, </math> och att resten bestod av de tre siffrorna <math> \, 4,\,7 \, </math> och <math> \, 9 \, </math> och att ingen siffra förekom två gånger. | ||
| Rad 76: | Rad 79: | ||
| − | |||
<div class="ovnC"> | <div class="ovnC"> | ||
| + | == <b><span style="color:#931136">Övning 9</span></b> == | ||
Kasta om siffrorna i talet <math> \, 8\,239 \, </math> ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära <math> \, 3\,000 \, </math> som möjligt. | Kasta om siffrorna i talet <math> \, 8\,239 \, </math> ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära <math> \, 3\,000 \, </math> som möjligt. | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 9|1_1.1 Svar 9|Lösning 9|1_1.1 Lösning 9}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 9|1_1.1 Svar 9|Lösning 9|1_1.1 Lösning 9}}</div> | ||
| + | <div class="ovnC"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Övning 10</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Övning 10</span></b> == | ||
| − | + | Skriv talet <math> \, 24\,391 \, </math> som en summa av termer där varje term har formen "(siffra <math> \, 0</math>-<math>9 \, </math>) gånger <math> \, 10</math>-potenser". | |
| − | + | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.1 Svar 11|Lösning 10|1_1.1 Lösning 11}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 10|1_1.1 Svar 11|Lösning 10|1_1.1 Lösning 11}}</div> | ||
| − | <Big><Big><Big><span style="color:# | + | |
| + | <Big><Big><Big><span style="color:#62D9FD">A-övningar: 11-13</span></Big></Big></Big> | ||
| − | |||
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
| + | |||
| + | == <b><span style="color:#931136">Övning 11</span></b> == | ||
Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental. Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet. | Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental. Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet. | ||
{{#NAVCONTENT:Svar 11|1_1.1 Svar 10|Lösning 11|1_1.1 Lösning 10}}</div> | {{#NAVCONTENT:Svar 11|1_1.1 Svar 10|Lösning 11|1_1.1 Lösning 10}}</div> | ||
| + | <div class="ovnA"> | ||
== <b><span style="color:#931136">Övning 12</span></b> == | == <b><span style="color:#931136">Övning 12</span></b> == | ||
| − | + | a) Ange två på varandra följande heltal vars summa är <math> \, 185 \, </math>. | |
| − | Ange | + | |
| − | {{#NAVCONTENT:Svar | + | b) Ange tre på varandra följande heltal vars summa är <math> \, 999 \, </math>. |
| + | {{#NAVCONTENT:Svar 12a|1_1.1 Svar 12a|Lösning 12a|Denna lösning ingår inte i demon.|Svar 12b|1_1.1 Svar 12b|Lösning 12b|Denna lösning ingår inte i demon.}}</div> | ||
| − | |||
<div class="ovnA"> | <div class="ovnA"> | ||
| − | Visa att <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning: | + | == <b><span style="color:#931136">Övning 13</span></b> == |
| + | a) Visa att talet <math> \, 0,33333 \ldots \, </math> (utan avrundning) är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning: | ||
| − | :::::::::<math> 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} </math> | + | ::::::::::::<math> \; 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} </math> |
| − | {{#NAVCONTENT:Lösning | + | b) Hitta bråkformen till talet <math> \, 0,363636 \ldots \, </math> (utan avrundning). Använd metoden från a) eller titta på den i [[1 1.1 Lösning 13a|<small><span style="color:blue">Lösning 13a</span></small>]]. |
| + | {{#NAVCONTENT:Lösning 13a|Denna lösning ingår inte i demon.|Svar 13b|1_1.1 Svar 13b|Lösning 13b|Denna lösning ingår inte i demon.}}</div> | ||
| + | <!-- Ursprunglig färg: rosa-röd: #F6CECE --> | ||
Nuvarande version från 11 maj 2015 kl. 14.38
| Genomgång | Övningar | Nästa avsnitt --> |
E-övningar: 1-6
Övning 1
Talet \( \, 5\,678 \, \) är givet.
a) Vilket värde har siffran \( \, 6 \, \) i talet ovan.
b) Hur ändras talet \( \, 5\,678\):s värde om siffran \( \, 6 \, \) byts ut mot \( \, 4 \, \)?
Hämtar...
Övning 2
Kasta om siffrorna \( \, 2 \, \) och \( \, 6 \, \) i talet \( \, 6\,542 \, \).
a) Blir talet efteråt större eller mindre?
b) Hur stor är ändringen?
Övning 3
Bilda med siffrorna \( \, 3,\,6,\,1 \, \) och \( \, 4 \, \) ett fyrsiffrigt tal så att det blir så stort som möjligt.
Svar 3
Lösning 3
Övning 4
Talet \( 20\,136 \, \) är givet. Ange talets tusental.
Svar 4
Lösning 4
Övning 6
Skriv upp det störst möjliga åttasiffriga talet och ange det i ord.
Svar 6
Lösning 6
C-övningar: 7-10
Övning 7
Hur många olika möjligheter finns det att kombinera siffrorna \( \, 2,\,6 \, \) och \( \, 8 \, \) till ett tresiffrigt tal utan att upprepa en siffra i något tal?
Svar 7
Lösning 7
Övning 8
När Lisa efter sommarlovet kommer till skolan har hon glömt skolans portkod. Men hon kommer ihåg att den började med \( \, 2 \, \) och att resten bestod av de tre siffrorna \( \, 4,\,7 \, \) och \( \, 9 \, \) och att ingen siffra förekom två gånger.
Vilka kombinationer måste hon maximalt prova för att komma in?
Använd det du lärde dig i övning 7.
Svar 8
Lösning 8
Övning 9
Kasta om siffrorna i talet \( \, 8\,239 \, \) ska så att man får ett fyrasiffrigt tal som är så nära \( \, 3\,000 \, \) som möjligt.
Svar 9
Lösning 9
Övning 10
Skriv talet \( \, 24\,391 \, \) som en summa av termer där varje term har formen "(siffra \( \, 0\)-\(9 \, \)) gånger \( \, 10\)-potenser".
Svar 10
Lösning 10
A-övningar: 11-13
Övning 11
Hitta det minsta femsiffriga tal vars tiotal är dubbelt så stor som dess tusental. Dessutom ska det sökta talet inte ändra sitt värde om man kastar om hundratalet med entalet.
Svar 11
Lösning 11
Övning 12
a) Ange två på varandra följande heltal vars summa är \( \, 185 \, \).
b) Ange tre på varandra följande heltal vars summa är \( \, 999 \, \).
Svar 12a
Lösning 12a
Svar 12b
Lösning 12b
Övning 13
a) Visa att talet \( \, 0,33333 \ldots \, \) (utan avrundning) är ett rationellt tal genom att härleda följande omskrivning:
- \[ \; 0,33333 \ldots \, = \, {1 \over 3} \]
b) Hitta bråkformen till talet \( \, 0,363636 \ldots \, \) (utan avrundning). Använd metoden från a) eller titta på den i Lösning 13a.
Lösning 13a
Svar 13b
Lösning 13b
Copyright © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
