Skillnad mellan versioner av "2.4 Determinanter"

Från mattekollen
Hoppa till: navigering, sök
(Skapade sidan med '__NOTOC__ {| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%" | style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |   {{Not selected tab|Huvudsida|...')
 
m
 
(16 mellanliggande versioner av samma användare visas inte)
Rad 3: Rad 3:
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="5px" |  
 
{{Not selected tab|[[Huvudsida| <<&nbsp;&nbsp;Startsida Matte Spec.]]}}
 
{{Not selected tab|[[Huvudsida| <<&nbsp;&nbsp;Startsida Matte Spec.]]}}
−
{{Not selected tab|[[2.1 Matrisoperationer med övningar|<< &nbsp;&nbsp;Förra avssnitt]]}}
+
{{Not selected tab|[[2.3 Gauss-Jordan-algoritmen för matrisinvertering|<< &nbsp;&nbsp;Förra avssnitt]]}}
−
{{Selected tab|[[2.2 Kvadratiska matriser och matrisinvers|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}
+
{{Selected tab|[[2.4 Determinanter|<span style="font-weight:lighter">Genomgång</span>]]}}
−
{{Not selected tab|[[2.3 Gauss-Jordan-algoritmen för matrisinvertering|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
+
{{Not selected tab|[[Kap 3 Vektorer|Nästa avssnitt&nbsp;&nbsp;>> ]]}}
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
| style="border-bottom:1px solid #797979"  width="100%"| &nbsp;
 
|}
 
|}
  
−
<!--
 
−
<div class="border-divblue">
 
−
<big><big>
 
−
Idag avbryter vi lektionen kl 15 för att åka till KTH för en kurs i <br><br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; [https://www.kth.se/sv/math/linalg/linalg-1.64275 <b><span style="color:blue">Linjär algebra</span></b>], se [https://www.kth.se/sv/math/linalg/lasaret-2026-27-1.1482338 <b><span style="color:blue">schemat</span></b>].Ta gärna KTH:s kurskompendium!<br><br>Nästa lektion diskuterar vi om och ev. hur vi kan kombinera KTH:s kurs med vår kurs.
 
−
</big></big>
 
−
</div>
 
−
-->
 
  
 
= <b><span style="color:#931136">Kap 2 Matriser</span></b> =
 
= <b><span style="color:#931136">Kap 2 Matriser</span></b> =
−
== <b><span style="color:#931136">2.2 Kvadratiska matriser och matrisinvers</span></b> ==
+
== <b><span style="color:#931136">2.4 Determinanter</span></b> ==
 
<b><big><big>
 
<b><big><big>
 
:<span style="color:blue"><u>Innehåll:</u></span>
 
:<span style="color:blue"><u>Innehåll:</u></span>
−
::<span style="color:blue">Icke-kommutativitet av matrismultiplikation</span>
+
::<span style="color:blue">Determinant av en (2x2)-matris</span>
−
::<span style="color:blue">Associativitet och distributivitet av matrismultiplikation</span>
+
::<span style="color:blue">Determinant av en (3x3)-matris</span>
−
::<span style="color:blue">Enhetsmatrisen</span>
+
::<span style="color:blue">Utveckling av determinanter av n:e ordning</span>
−
::<span style="color:blue">Definition av matrisinversen</span>
+
::<span style="color:blue">Lösning av linjära ekvationssysstem med determinanter</span>
−
::<span style="color:blue">Inversen av en matrisprodukt</span>
+
::<span style="color:blue">Cramer's regel</span>
−
::<span style="color:blue">Inversen av en transponerad matris</span>
+
−
::<span style="color:blue">Två sätt att lösa det lin. ekv.systemet A x = b i Octave: x = A \ b och x = inv(A)*b</span>
+
 
:<span style="color:blue">Gås igenom på lektionen.</span>
 
:<span style="color:blue">Gås igenom på lektionen.</span>
 
</big></big></b>
 
</big></big></b>
Rad 36: Rad 27:
 
<tr> <td>
 
<tr> <td>
 
<div class="ovnE">
 
<div class="ovnE">
−
<b><span style="color:#931136">Läs avsnitt <span style="color:black">3.4 Kvadratiska matriser och<br>matrisinvers</span> i [[Huvudsida#Kursmaterial|<span style="color:blue">kursboken</span>]]:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
+
<b><span style="color:#931136">Läs avsn. <span style="color:black">3.5 Determinanter</span> i [[Huvudsida#Kursmaterial|<span style="color:blue">kursboken</span>]]:</span></b>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
 +
<br>
 
----
 
----
−
::::<b>Sid 113 - 120</b>
+
::::&nbsp; <b>Sid 122 - 126</b>
 
----
 
----
−
Försök att lösa bokens exempel utan boken.
+
Lös de linjära ekvationssystem i övn. 3.28<br>och 3.29 på sid 110-111 med Cramer's regel.
 
</div>
 
</div>
  
Rad 46: Rad 38:
 
</td> <td><math> \quad </math></td> <td>
 
</td> <td><math> \quad </math></td> <td>
 
<div class="ovnC">
 
<div class="ovnC">
−
<b><span style="color:#931136">Gör övningarna 3.43 - 3.46 i [[Huvudsida#Kursmaterial|<span style="color:blue">kursboken</span>]]:</span></b>
+
<b><span style="color:#931136">Gör övningarna 3.51 - 3.63 i [[Huvudsida#Kursmaterial|<span style="color:blue">kursboken</span>]]:</span></b>
−
<br>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; <br>
+
<br><br>
 
----
 
----
−
:::::<b>Sid 120</b>
+
::::<b>Sid 122 - 126</b>
 
----
 
----
−
Kolla dina resultat i bokens facit, sid 341-342.
+
Kolla dina resultat i bokens facit, sid 342-343.
 
</div>
 
</div>
  
Rad 61: Rad 53:
  
 
<div class="border-divblue">
 
<div class="border-divblue">
−
Mata in <b><span style="color:#931136">övningarna 3.43 - 3.50</span></b> ovan i [https://octave.org/ <b><span style="color:blue">Octave</span></b>] och jämför dina svar med Octave:s lösningar.  
+
Mata in <b><span style="color:#931136">övningarna 3.51 - 3.63</span></b> ovan i [https://octave.org/ <b><span style="color:blue">Octave</span></b>] och jämför dina svar med Octave:s lösningar.  
 
</div>
 
</div>
  

Nuvarande version från 17 oktober 2026 kl. 16.21

        <<  Startsida Matte Spec.          <<   Förra avssnitt          Genomgång          Nästa avssnitt  >>      


Kap 2 Matriser

2.4 Determinanter

Innehåll:
Determinant av en (2x2)-matris
Determinant av en (3x3)-matris
Utveckling av determinanter av n:e ordning
Lösning av linjära ekvationssysstem med determinanter
Cramer's regel
Gås igenom på lektionen.


Läs avsn. 3.5 Determinanter i kursboken:    

  Sid 122 - 126

Lös de linjära ekvationssystem i övn. 3.28
och 3.29 på sid 110-111 med Cramer's regel.


\( \quad \)

Gör övningarna 3.51 - 3.63 i kursboken:

Sid 122 - 126

Kolla dina resultat i bokens facit, sid 342-343.


Mata in övningarna 3.51 - 3.63 ovan i Octave och jämför dina svar med Octave:s lösningar.





Hämtad från "https://wiki.mattekollen.se/index.php?title=2.4_Determinanter&oldid=26359"