Skillnad mellan versioner av "Praktisk förklaring"
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
Taifun (Diskussion | bidrag) m |
||
| (10 mellanliggande versioner av samma användare visas inte) | |||
| Rad 5: | Rad 5: | ||
{{Not selected tab|[[Teoretisk förklaring|Teoretisk förklaring]]}} | {{Not selected tab|[[Teoretisk förklaring|Teoretisk förklaring]]}} | ||
{{Selected tab|[[Praktisk förklaring|Praktisk förklaring]]}} | {{Selected tab|[[Praktisk förklaring|Praktisk förklaring]]}} | ||
| + | {{Not selected tab|[[Vad händer om man ändå dividerar med 0 ?|Vad händer om ... ?]]}} | ||
| style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | | style="border-bottom:1px solid #797979" width="100%"| | ||
|} | |} | ||
| Rad 13: | Rad 14: | ||
Istället för att mata in i din miniräknare <math> \, 1 \, / \, 0-</math> för då får du <strong><span style="color:red">ERROR</span></strong> <math>-</math> dela <math> 1\, </math> inte direkt med <math> 0\, </math> utan med små tal. | Istället för att mata in i din miniräknare <math> \, 1 \, / \, 0-</math> för då får du <strong><span style="color:red">ERROR</span></strong> <math>-</math> dela <math> 1\, </math> inte direkt med <math> 0\, </math> utan med små tal. | ||
| − | Fortsätt med att låta | + | Fortsätt med att låta de små tal som du delar med, bli mindre och mindre, se tabellen. Eller rita grafen <math> \,\displaystyle y ={1 \over x} \, </math> och titta på <math>\, x \rightarrow 0 \,</math>: |
<table> | <table> | ||
| Rad 50: | Rad 51: | ||
Både tabellen och grafen visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | Både tabellen och grafen visar: Ju mindre <math> x\, </math> blir desto större blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big>. I gränsfallet <math> x = 0\, </math> blir <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> oändligt stort. | ||
| − | Man säger: <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> går mot oändligheten | + | Man säger: <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> går mot oändligheten när <math> \, x\, </math> går mot <math> \, 0\, </math>. <big><big><math> {1 \over x} </math></big></big> går mot oändligheten utan att nå den någonsin. |
| − | <math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math>. | + | <math> \infty </math> är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange <math> \infty </math> som ett tal. |
| + | |||
| + | Vilket tal man än anger så kan man alltid lägga <math> \, 1 \, </math> till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet. | ||
Därför är <math> \infty </math> inte något tal som man kan räkna med. | Därför är <math> \infty </math> inte något tal som man kan räkna med. | ||
| Rad 58: | Rad 61: | ||
<b>Slutsats:</b> <big><big><math> {\color{White} x} {1 \over 0} </math></big></big> är inget tal och därmed inte definierat. | <b>Slutsats:</b> <big><big><math> {\color{White} x} {1 \over 0} </math></big></big> är inget tal och därmed inte definierat. | ||
</big> | </big> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | [[Matte:Copyrights|Copyright]] © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved. | ||
Nuvarande version från 27 maj 2015 kl. 11.46
| <-- Tillbaka till demosidan | Problemet | Teoretisk förklaring | Praktisk förklaring | Vad händer om ... ? |
Istället för att mata in i din miniräknare \( \, 1 \, / \, 0-\) för då får du ERROR \(-\) dela \( 1\, \) inte direkt med \( 0\, \) utan med små tal.
Fortsätt med att låta de små tal som du delar med, bli mindre och mindre, se tabellen. Eller rita grafen \( \,\displaystyle y ={1 \over x} \, \) och titta på \(\, x \rightarrow 0 \,\):
|
\( \qquad\qquad\qquad \) |  |
Både tabellen och grafen visar: Ju mindre \( x\, \) blir desto större blir \( {1 \over x} \). I gränsfallet \( x = 0\, \) blir \( {1 \over x} \) oändligt stort.
Man säger: \( {1 \over x} \) går mot oändligheten när \( \, x\, \) går mot \( \, 0\, \). \( {1 \over x} \) går mot oändligheten utan att nå den någonsin.
\( \infty \) är symbolen för oändligheten. Det är omöjligt att ange \( \infty \) som ett tal.
Vilket tal man än anger så kan man alltid lägga \( \, 1 \, \) till det och få ett tal som är större. Så kan man hålla på i evighet.
Därför är \( \infty \) inte något tal som man kan räkna med.
Slutsats: \( {\color{White} x} {1 \over 0} \) är inget tal och därmed inte definierat.
Copyright © 2011-2015 Math Online Sweden AB. All Rights Reserved.
